به گفته بابلی ها در مثلثات قرن ها قبل از فیثاغورث

توسط مایکل مارشال

بابلی های باستان مفاهیم اساسی در هندسه ، از جمله نحوه عملکرد دقیق مثلث های راست زاویه را درک کردند. آنها از این دانش ریاضی برای تقسیم زمین های کشاورزی استفاده کردند – بیش از 1000 سال قبل از فیثاغورس ، فیلسوف یونانی ، که این ایده ها با او ارتباط دارد.

دانیل منسفیلد از دانشگاه نیو ساوت ولز در سیدنی استرالیا می گوید: “آنها از درک نظری چیزها برای انجام کارهای عملی استفاده می کنند.” “دیدن این چیزها در حدود 4000 سال پیش بسیار عجیب است.”

بابل یکی از چندین جامعه متقابل باستانی در بین النهرین بود ، منطقه ای در جنوب غربی آسیا که بین رودهای دجله و فرات واقع شده بود. ایالت بابل بین 2500 تا 500 قبل از میلاد وجود داشت و اولین امپراتوری بابل بین 1900 تا 1600 قبل از میلاد مساحت وسیعی را تحت کنترل داشت.

منسفیلد در حال مطالعه یک لوح سفالی شکسته از این دوره بود که به Plimpton 322 معروف است. این علامت با خط میخی پوشیده شده است که یک جدول ریاضی با فهرست “سه گانه های فیثاغورث” تشکیل می دهد. همه مثلثها طول سه ضلع مثلث قائم الزاویه است که هر ضلع آن یک عدد صحیح است. ساده ترین مثال (3 ، 4 ، 5) است. موارد دیگر شامل (5 ، 12 ، 13) و (8 ، 15 ، 17) است.

اضلاع مثلث ها این طول ها را دارند زیرا از قضیه فیثاغورث پیروی می کنند: مربع طولانی ترین ضلع برابر است با مجموع مربع های دو ضلع دیگر. این قطعه کلاسیک از ریاضیات به نام فیثاغورس فیلسوف یونانی ، که بین 570 تا 495 قبل از میلاد زندگی می کرد – مدتها پس از ساخت Plimpton 322 ، نامگذاری شده است.

“آنها [the early Babylonians] منسفیلد می گوید ، او قضیه فیثاغورس را تعریف کرد. “سوال این است که چرا؟”

منسفیلد فکر می کند جواب را یافته است. کلید اصلی دومین لوح سفالی به نام Si 427 بود که در سال 1894 در عراق حفاری شد. منسفیلد آن را تا موزه های باستان شناسی استانبول دنبال کرد.

Si.427 یک تخته نقشه بردار بود که برای انجام محاسبات لازم برای تقسیم عادلانه یک قطعه زمین با تقسیم آن به مستطیل استفاده می شد. منسفیلد می گوید: “مستطیل ها همیشه کمی مبهم هستند زیرا فقط تقریبی هستند.” اما Si.427 متفاوت است. او می گوید: “مستطیل ها کامل هستند.” نقشه بردار با استفاده از سه گانه فیثاغورس به این مهم دست یافت.

منسفیلد می گوید: “حتی شکل این قرص ها حکایت از آن دارد.” “Si.427 یک لوح دستی است … شخصی تکه ای از خاک را برداشت ، در دست خود گذاشت و در حین بررسی یک زمین روی آن نوشت.” در مقابل ، به نظر می رسد Plimpton 322 بیشتر یک متن دانشگاهی است: یک بررسی سیستماتیک از سه گانه های فیثاغورث ، شاید از مشکلاتی که نقشه برداران با آن روبرو شده اند ، الهام گرفته باشد. “کسی یک تخته سنگ بزرگ دارد … [and] او می گوید “هنگام نشستن پشت میز ، آن را کاملاً خرد کنید”.

مرجع مجله: مبانی علم، DOI: 10.1007/s10699-021-09806-0

در خبرنامه ماهانه ما در زمینه انقلاب در باستان شناسی و تکامل بشر عضویت کنید